12月的南京，空气中泛着初冬的凉意，鼓楼区四年级数学老师们齐聚一堂“云”教研。12月1日下午，在鼓楼区教研员林红霞老师的组织下，四年级数学线上研训活动如约而至。本次研训主题为“引领小学生深度学习的数学课堂教学研究：作业设计的实践与研究”，由力学小学马驰、凤凰花园城张丽娟、复兴小学方婷老师分别执教研究课《角的度量》《认识射线、直线和角》和《角的分类和画角》。

在《认识射线、直线和角》这节课中，张老师先带学生回顾线段的特征。在认识射线时，通过视频展示生活中的光线，唤醒学生的生活经验，在此基础上让学生尝试画出射线。学生用不同的方式表征射线，从而有效激活了新知学习的“前概念”。学生直观感受，想象无限延长，初步建立几何空间观念。在认识了射线的基础上引入直线，引导学生观察线段、射线、直线三者之间的联系与区别。这是本课学习的难点内容，为了突破这一难点，张老师设计了活动二，充分发挥学生学习的主动性和合作性，让学生在动手实践、自主探索与合作交流中达到对概念的深度理解。最后在教学有关角的概念时，从一个点可以画出多少条射线入手，进而让学生直观理解“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”。这样层层递进，能够给学生一个更大更广的思维空间。

在《角的度量》这节课中，马老师准确把握教学起点，设计富有层次的教学活动，引领学生感悟度量本质，发展量感。首先，马老师设计了比较角的活动，学生在操作、比较、协商中产生了统一计量单位的必要，在此基础上自然而然引出角的计量单位——度，并结合动画帮助学生认识1°角，理解角的度量本质就是看这个角中含有多少个1°角。其后引导学生数1°角，并“创造”出量角器，明确“量角器是由180个1°角组成”。其次，马老师设计了“认识量角器”的研究活动，学生充分认识了量角器。最后，马老师充分放手，依次设计了“找角”和“量角”的研究活动，让学生在用量角器量角的过程中总结方法，积累经验，可谓水到渠成。

在《角的分类和画角》这节课中，方老师首先通过量角器量直角的度数建构学生对直角的准确认知，接着设计三个转角活动，学生按要求分别转出平角、锐角、直角、钝角和周角，在动手操作和展示交流中明确平角、锐角、钝角和周角的特征和度数。最后设计画角的活动，让学生尝试画角，初步感知画角方法，再通过展示交流明确画角的步骤和特点。整堂课由四个活动串联起来，形成认识五类角和画角的两个任务驱动。在直角的认知过程中，通过ppt演示，助力学生理解90°角的含义：90°角中包含了90个1°角，体现角的结构化学习。在认识平角和周角的环节中，展示学生转角的不同生成，通过对比，在不同表征中抽象出平角、周角的本质特征，通过操作验证明晰各类角的度数特点，促进学生的深入理解。

本次线上云教研，老师们收益颇丰，通过对三节研究课的学习以及组内教学研讨，老师们深刻感受到作业设计的重要性和必要性。设计作业时，教师要注重丰富作业类型，可以设计实践性、合作性、创造性的作业;其次，教师要注重利用作业同步培养学生的各项能力，进一步提升其综合素质，才会使学生轻松愉快、高质量地完成作业。与此同时，也会让学生夯实数学基础，帮助他们建立完善的数学知识体系。